Cálculo de rádio enlace para rádio modem

Uma abordagem prática voltada para sistemas de automação, telemetria e SCADA

O cálculo de rádio enlace avalia a viabilidade de comunicação entre dois pontos. Se você já teve que interligar equipamentos seriais que comunicam via RS232 ou RS485 em distâncias ou situações em que cabos seriais eram inviáveis, este artigo é para você. Utilizar rádio modem para comunicar equipamentos que se comunicam serialmente é mais fácil do que parece. Veja como calcular o enlace de rádio.

Componentes básicos de um rádio enlace

Podemos definir como rádio enlace o conjunto de equipamentos necessários para estabelecer comunicação por rádio entre dois pontos. Os elementos básicos para a implementação de um rádio enlace são:

• Rádio transmissor;
• Linha de transmissão da estação transmissora;
• Antena transmissora;
• Meio de propagação;
• Antena receptora;
• Linha de transmissão da estação receptora;
• Rádio receptor;

Comportamento da energia ao logo do percurso

Desde a saída do transmissor até a chegada no receptor, o sinal sofre atenuações e ganhos. O gráfico ao lado representa a variação da intensidade do sinal ao longo do percurso. A intensidade do sinal sofre as seguintes alterações:

• Perda no cabo do transmissor;
• Ganho na antena transmissora;
• Perda no espaço livre;
• Ganho na antena receptora;
• Perda no cabo do receptor.

As intensidades, perdas e ganhos são representados em decibel (dB).

A escala logarítmica

O dB é uma escala utilizada para representar a relação entre duas potências. São as seguintes as unidades de referência usuais nos sistemas de rádio:

• dBW – relação entre uma dada potência e a unidade de 1W;
• dBm – relação entre uma dada potência e a unidade de 1mW;
• dBi – relação entre o ganho de uma antena e o ganho do irradiador isotrópico (antena teórica com diagrama de irradiação esférico).

O cálculo da relação entre duas potências é dado pela fórmula abaixo.

Exemplo: Seja uma potência de 0,001 mW, sua intensidade dada em dBm é calculada como:

10 log (0,001 mW / 1 mW) = – 30 dBm

Cálculo de Rádio Enlace

Dizemos que um enlace é viável se a intensidade calculada do sinal recebido é maior do que o nível de sensibilidade do receptor, guardada a margem de segurança. O cálculo da intensidade de sinal recebido é dado pela fórmula abaixo:

Onde:

• Tx – Potência de saída do rádio transmissor (dBm);
• Pt – Perda por atenuação no cabo da antena transmissora (dB);
• Gt – Ganho na antena transmissora (dBi);
• Ao – Atenuação no espaço livre (dB);
• Gr – Ganho da antena receptora (dBi);
• Pr – Perda por atenuação no cabo da antena receptora (dB);
• RX – Sinal recebido (dBm).

Atenuação no Espaço Livre

Uma onda eletromagnética propagando-se no espaço sofre uma atenuação contínua. A intensidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância, ou seja, quando a distância dobra, o sinal diminui para um quarto do valor. A atenuação no espaço livre pode ser calculada pela fórmula abaixo.

Onde:

• D = distância em metros;
• λ = Comprimento de onda (m) = 300 / freqüência (MHz);
• Ao = Atenuação do espaço livre (dB).

Ou, utilizando a frequência (f) em MHz:

Cálculo da Potência Efetivamente Irradiada (ERP)

A Potência Efetivamente Irradiada (ERP) por uma estação transmissora pode ser calculada pela fórmula abaixo.

O valor da ERP é importante na análise para enquadramento das estações às normas da Anatel.

Perda por Obstrução da Primeira Zona de Fresnel

A energia transportada de uma antena transmissora até uma antena receptora é contida em elipsóides concêntricos chamados zonas de Fresnel. Dizemos que não existe perda por obstrução quando não há obstáculos dentro da primeira zona. Essa avaliação é feita levantando-se o perfil do terreno entre as duas estações com a ajuda de mapas cartográficos e calculando-se o raio da zona ao longo do percurso.

O cálculo do raio de Fresnel é apresentado abaixo.

Perdas ocasionadas por obstruções conhecidas como  gume de faca são calculadas com base no percentual de liberação da primeira zona de Fresnel e seguem a fórmula abaixo.

Onde v é o índice de liberação do raio de Fresnel dado por:

Ondas Eletromagnéticas

A energia enviada pelas antenas transmissoras e captada pelas antenas receptoras é transportada por ondas eletromagnéticas. Seu nome origina-se do fato de que são compostas por campos elétricos e magnéticos variáveis e se propagam no vácuo à velocidade de 300.000 quilômetros por segundo.

A maneira como os campos elétrico e magnético se orientam no espaço é chamada polarização. Se o campo elétrico é paralelo à superfície da Terra, dizemos que a polarização é horizontal; se o campo elétrico está em plano perpendicular à superfície da Terra, a polarização é vertical.

Podemos orientar antenas verticalmente ou horizontalmente.

Conceito: OEM é uma perturbação física composta por um campo elétrico (E) e um campo magnético (H) variáveis no tempo, perpendiculares entre si, capazes de se propagar no espaço.

Frequência: número de oscilações por unidade de tempo (Hz).

Comprimento de onda: distância percorrida pela onda durante um ciclo. É definido pela velocidade de propagação dividida pela frequência. Ver fórmula ao lado.

Antenas

Antenas são dispositivos capazes de transmitir e captar ondas eletromagnéticas nas faixas de radiofrequência. São compostas de componentes metálicos nas mais variadas configurações. Os comprimentos e a disposição dos elementos irão depender das frequências em que se deseja operar. Alguns tipos de antenas são listados abaixo.

• Yagi;
• Painel Setorial;
• Omnidirecional;
• Antenas Patch;
• Log – Periódica;

As antenas de interesse principal em telemetria são a Yagi e a omnidirecional.

Antena Yagi – Uda

Normalmente conhecida apenas por antena Yagi, foi concebida em 1926 por Shintaro Uda da Universidade Tohoku do Japão com a colaboração de Hidetsugu Yagi, que teve seu nome associado à antena quando publicou o primeiro artigo em inglês descrevendo a mesma. Conceitualmente, a antena Yagi é composta por um Refletor, um dipolo simples ou dobrado e um ou mais diretores. A antena da figura é apresentada na posição de polarização vertical que é normalmente utilizada em telemetria e apresenta ganhos que vão de 3 até mais de 20 dBi.

Antena Omnidirecional

Normalmente construídas com a concepção colinear, essas antenas, como sugere o nome, irradiam com a mesma intensidade em todas as direções do plano horizontal. Sua polarização é naturalmente vertical e apresenta ganhos na faixa de 2 a 10 dBi.

Polarização de Antenas

A figura a seguir apresenta a irradiação resultante de um dipolo simples polarizado verticalmente. Em polarização vertical, o plano elétrico é perpendicular à superfície da Terra, enquanto o plano magnético é paralelo à superfície da Terra.

Diagrama de Irradiação

O diagrama de irradiação é a representação gráfica da forma como a energia eletromagnética se distribui no espaço.

O diagrama pode ser obtido tanto pelo deslocamento de uma antena de prova em torno da antena que se está medindo, como pela rotação dessa em torno do seu eixo, enviando os sinais recebidos a um receptor capaz de discriminar com precisão a freqüência e a potência recebidas.

Os resultados obtidos são geralmente normalizados. Ao máximo sinal recebido é dado o valor de 0 dB, facilitando a interpretação dos lóbulos secundários e a relação frente-costas.

A curva em azul representa a energia irradiada em cada direção em torno da antena.

Ângulo de Meia Potência

Os ângulos de meia potência são definidos pelos pontos no diagrama onde a potência irradiada equivale à metade da irradiada na direção principal. Esses ângulos definem a abertura da antena no plano horizontal e no plano vertical.

OBS: -3 dB = 50% Potência

No exemplo ao lado temos: Ângulo de –3dB = 55°

Diretividade

É a relação entre o campo irradiado pela antena na direção de máxima irradiação e o campo que seria gerado por uma antena isotrópica que recebesse a mesma potência. A diretividade de uma antena define sua capacidade de concentrar a energia irradiada numa determinada direção.

          E _{máx =} Energia da antena em estudo.

          E _{isso =} Energia da antena isotrópica.

Ganho

O ganho pode ser entendido como o resultado da diretividade menos as perdas. Matematicamente, é o resultado do produto da eficiência pela diretividade.

G = Ganho

D = Diretividade

η = Eficiência

A eficiência de uma antena diz respeito ao seu projeto eletromagnético como um todo, ou seja, são todas as perdas envolvidas (descasamento de impedância, perdas em dielétricos, lóbulos secundários…). Normalmente, está na faixa de 90% a 95%.

Cabos

Linha de transmissão é uma linha com dois ou mais condutores isolados por um dielétrico que tem por finalidade fazer com que uma OEM se propague de modo guiado. Essa propagação deve ocorrer com a menor perda possível. As linhas de transmissão podem ser construídas de diversas maneiras: cabos paralelos, pares trançados, microstrip, cabos coaxiais, guias de onda, etc.

Os cabos coaxiais são as linhas de transmissão mais utilizadas em aplicações de telemetria.

Conectores e Protetores Contra Surto

A tabela a seguir apresenta alguns dos conectores mais utilizados nas aplicações de Telemetria.